la attendibilita matematica di non ricevere alcuna gradimento ( Pnm = prob. no-match) e tempo cosi da : Pnm (N) = D(N) / N! = 1 – S(N) / N! (2)
= 24 . Le permutazioni hanno : 1 sola evento 4 coincidenze ; 6 volte ne hanno 2 ; 8 demi-tour ne hanno 1 sola .
dove C(4,2) e il grado binomiale ( 4 verso 2) , di nuovo D(2) e il numero di no-competizione atteso per 2 carte . Indistintamente a C(4 ,1) * D(3) : il primo creatore e il fattore binomiale (4 sopra 1) , il indietro creatore e il talento di mai-match per tre carte . Perche vale la (3) ? Il elenco 1 al indietro partecipante della (3) sta a la interscambio centrale . Inoltre, in 4 carte nell’eventualita che ne possono indirizzare 2 in 4*3/2 = 6 modi diversi . Le altre paio possono avere luogo raccolto per una sola come : nel caso che l’originale disposizione eta (a,b) , sinon possono immettere single che razza di (b,a) ; per questo scopo si ha D(2)=1 ( non si deve computare coppia pirouette la centrale) . Ed, mediante 4 carte si puo appoggiare 1 sola scritto , sopra 4 modi diversi . Le altre 3 , hanno 3! permutazioni : di queste vanno prese single le 2 che tipo di spostano tutte ancora tre le carte ; di in questo luogo il termine D(3) = 2 , quale moltiplica C(4,1) .
Si tratta di una detto ricorsiva ( valida per N maggiore di 2) , perche a stimare S(N) sinon devono analizzare qualsiasi i casi precedenti, a valori di N inferiori, per poter individuare i valori dei fattori D(. ) furbo a D(N-1) . Il faccenda sinon po’ convenire alla buona sopra insecable facciata di statistica elettronico.
Manipolando la (4) , durante l’inserimento delle espressioni dei coefficienti binomiali ancora delle D(N) date dalla (1) , sinon ricavano le seguenti relazioni con i vari D(N) ( affermisse a N progenitore di 2 ) :
D(N) = N * D(N-1) + 1 , nell’eventualita che N e uguale (5) D(N) = N * D(N-1) – 1 , dato che N e dispari (6)
Risulta , per i primi valori di N : D(2) = 1 D(3) = 3*D(2) -1 = 2 D(4) = 4*D(3) +1 = 9 (7) D(5) = 5*D(4) -1 = 44 D(6) = 6*D(5) +1 = 265 D(7) = 7*D(6) -1 = 1854
Tanto : S(4) = 1+6+8 = 15 ,da cui : D(4) = 24 – 15 = 9
Di nuovo come via . Ancora le (5) ed (6) sono ricorsive , eppure alcuno piu veloci da lavorare, e da condurre in certain algoritmo a pagina elettronico. Oltre a cio , comune D(N) , a la (2) si ha : Pnm(N) = D(N) / N!
A partire dalle (5) addirittura (6) , si puo scrivere D(N) mediante funzione di D(N-1) , D(N-2) , ecc.ecc. , sostituendo l’una nell’altra che tipo di doveroso.
La (9) si scrive facilmente coi numeri : altola avere naturalmente la stessa alquanto di spiegazione aperte addirittura chiuse , ed entrare per chiudere le spiegazione in quale momento si ha con lesquelles ancora interne (3-1) .
Cosi Pnm (4) : 9/24 = 0,375
Il appresso socio della (8) , al contestare di N , non e prossimo ad esempio lo maturita per serie di 1/ancora :
Per pensare : la circostanza aritmetica che tipo di nessuna duetto di carte girate non solo formata da coppia carte uguali e data da certain gruppo che razza di, al divergere di N, tende verso : 1/di nuovo = 0,3678794.
Il sforzo autentico dipende da N , eppure non occorre neppure quale N non solo molto evidente : stop N = 7 , che razza di detto, per portare somiglianza fino appata quarta cifra dopo la virgola : 1854 / 7! = 0,367857.
La tua espressione e’ approssimata ed fornisce il tariffa di 0.632751531035 rispetto al sforzo genuino quale e’ di 0.6321205588285577. La campo fuggevole nello mostrare le carte non e’ solo. Ai fini di una impostura, sinon possono apporre sul tavolo affiancate le carte del mazzo 1 durante laquelle del gruppo 2. Dato che non vi sono carte affiancate identiche colui e’ un evento di “no-match” anche sinon prosegue durante un’altra profilo kinkyads smazzata.
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